匹配滤波器结合Matlab实现

matlab匹配滤波器的制作

在一次课设中使用到了匹配滤波器进行LFM信号处理，所以打算记下来，如果有错误，希望评论区指出。时间（12月21日）

clear all,clc; %基本变量的SEO靠我申请 fs = 2000 * 100000; %采样的频率 Ts = 1/fs; %采样周期 N = 2000; %采样点数 t = (SEO靠我-N:N)*Ts; %时间向量 T = 0.00001; %信号周期%创建一个LFM信号， syms S_a S_b real; %申请两个实数变量,a为实部,b为虚部SEO靠我 S_a = 1; %设置幅度 S_b = 1; B = 40 * 1000000; k = B/T; S_amplitSEO靠我ude = 1; %信号s的幅值 L=length(t);for ii=1:L if abs(t(ii)) < T/2 S_signal(ii) = exp(1j * SEO靠我pi * k * t(ii)* t(ii)); %创建一个指数信号 else S_signal(ii) = 0; end end%创建一个高斯白噪声信号SEO靠我 noise = awgn(S_signal,10);%创建冲击相应 K = 1; t0 = 0; h = S_signal; %因为载SEO靠我波频率是0，所以这里取共轭%经过傅里叶变化 N1 = L; %采样点 y = fftshift(fft(noise)); x = fftshift(ffSEO靠我t(S_signal));%对原信号进行fftff = 0:fs/(L-1):fs; ff = ff-fs/2;%经过系统的输出信号 Sout = conv(noiseSEO靠我,h,same); %Sout = Sout/max(Sout); SoutFFT = fftshift(fft(Sout));%*******************SEO靠我********************% %下面是画图操作%LFM信号的幅度谱 figure(1);subplot(1,1,1);plot(ff,abs(x)); SEO靠我 title(LFM信号的频谱); xlabel(w/hz); ylabel(幅度);%LFM信号的图 %实数部分 figuSEO靠我re(2);subplot(2,1,1);plot(t,real(S_signal)); title(LFM信号real part); xlabel(t/s); SEO靠我 ylabel(幅度); axis([-1/100000/2 1/100000/2 -1.2 1.2]); %虚数部分 subplot(2,1,SEO靠我2);plot(t,imag(S_signal)); title(LFM信号imainary part); xlabel(t/s); ylabel(幅度SEO靠我); axis([-1/100000/2 1/100000/2 -1.2 1.2]);%+噪声后输出信号的波形 %实数部分 figure(3);subpSEO靠我lot(2,1,1);plot(t,real(noise)); title(LFM信号+高斯高斯白噪声信号real part); xlabel(t/s); SEO靠我 ylabel(幅度); axis([-1/100000/2 1/100000/2 -1.5 1.5]); %虚数部分 subplot(2,1,2);SEO靠我plot(t,imag(noise)); title(LFM信号+高斯高斯白噪声信号imaginary part); xlabel(t/s); ylabSEO靠我el(幅度); axis([-1/100000/2 1/100000/2 -1.5 1.5]);%频谱图 figure(4);subplot(1,1,1); SEO靠我 plot(ff,abs(y)); title(LFM信号+噪声后频谱图); xlabel(w/hz); ylabel(幅度);%冲激响应的波形 SEO靠我 %实数部分 figure(5);subplot(2,1,1);plot(t,real(h)); title(h(t)real part); SEO靠我 xlabel(t/s); ylabel(幅度); axis([-1/100000/2 1/100000/2 -1.2 1.2]); %虚数部分 SEO靠我 subplot(2,1,2);plot(t,imag(h)); title(h(t)imaginary part); xlabel(t/s); SEO靠我 ylabel(幅度); axis([-1/100000/2 1/100000/2 -1.2 1.2]);%过系统后输出信号的波形 %实数部分 figuSEO靠我re(6);subplot(2,1,1);plot(t,real(Sout)); title(Sout real part); xlabel(t/s); SEO靠我 ylabel(幅度); axis([-1/100000/2 1/100000/2 -150 150]); %虚数部分 subplot(2,1,2);pSEO靠我lot(t,imag(Sout)); title(Sout imaginary part); xlabel(t/s); ylabel(幅度); SEO靠我 axis([-1/100000/2 1/100000/2 -120 120]);%频谱 figure(7);subplot(1,1,1); plot(ff,abSEO靠我s(SoutFFT)); title(经过匹配滤波器后的频谱); xlabel(w/hz); ylabel(幅度);

匹配滤波器的理论分析

一、线性调频信号SEO靠我

LFM（线性调频）大时宽带宽积的信号，广泛应用于雷达中，我们先看一下线性调频信号的数学表达式：

可以很容易看出，线性调频信号的频率随着时间的推移而增大，而LFM信号的w满足式子：

可以看到，w和t满足线性SEO靠我关系，其中K为w的变化率，fc则是w的初值。

二、理论分析

1.高斯白噪声

由于我们加入的是高斯白噪声信号，高斯白噪声信号的功率谱密度在各个频段都是一个恒定的值，即满足N~(μ，σ2)，其中σ2表示噪声的平SEO靠我均功率；

2.设置匹配滤波器

匹配滤波器的公式：

下面我们来简单推到一下匹配滤波器：

我们先进行卷积运算：

信噪比：

最后的小结：

所以我们利用匹配滤波器的作用是什么，其实我们利用匹配滤波器不是为了还原这个波形，我SEO靠我们需要的，是得到这个信号的部分信息；很明显利用匹配滤波器，我们可以使LFM信号在接受时，形成脉冲，并且可以获取LFM的时间信息，这样我们就可以得到我们需要的测量值。

本文章为读者的课程设计笔记，如果有错SEO靠我误的地方，希望大家指出。