~!使用分部积分法:
∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xdx(1-x^2)^(-1/2)=xarcsinx∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)
xarcsinx-根(1-x^2)任意常数C是答案。
Arcsinx是SiNx的反函数,所以它的原函数是SiNx
原公式=x*(Arcsinx)^2-∫[2x*(Arcsinx)*1/√(1-x^2)*DX]=x*(Arcsinx)^2∫[(Arcsinx)*D(√(1-x^2))]=x*(Arcsinx)^2Arcsinx)*√(1-x^2)-2√DX=x*(Arcsinx)Arcsinx)^2Arcsinx)*√(1-x^2)-2xC级
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